Роберт Бриффо приводит основной довод против матриархата, который заключается в том, что даже в матриархально организованных общинах староста, или вождь, обычно является мужчиной.
Но, говорит Б. Бриффо, мужчины обычно выбираются для согласованных действий на охоте или войне, которые являются мужскими занятиями, и признанное мужское лидерство необходимо для успеха лишь в этих занятиях. Власть «старейшины», помимо войны или охоты, крайне ограничена и эфемерна; она, подобно лидерству среди животных, чисто функциональна, и никакой авторитет не связан с этой должностью, кроме её полезности для общины. Положение «старейшины» не подразумевает ничего аналогичного тому, что обычно ассоциируется с властью и авторитетом правителя; такой власти и такого авторитета нет в подлинно примитивных обществах.
И далее Р. Бриффо говорит, что даже в Австралии, где полностью утвердилось мужское доминирование и где влияние и авторитет старших мужчин больше, чем в большинстве примитивных общин, они, тем не менее, не обладают никакой властью. Среди австралийских аборигенов, собственно говоря, нет вождей. Лица, которых европейцы называют «вождями», являются лишь такими делегатами, которые могут выступать в качестве представителей в общении с белыми людьми. Более чем сомнительно, существовал ли какой-либо подобный институт до прибытия европейцев. Австралийские «вожди» не имеют права отдавать приказы.
В Северной Меланезии ведение любых официальных дел с туземцами очень затруднено из-за отсутствия вождей. В Новой Каледонии, ещё одном центре мужского господства в самых грубых условиях, "вожди часто не имеют большого влияния и абсолютно никакой политической власти" [1]. На островах Банкса, на островах Торресова пролива, нет вождей [2]. В Новой Гвинее вожди имеют очень мало влияния [3]. Среди племён Ассама «каждая деревня — это небольшая республика, и каждый человек равен своему соседу; действительно, трудно найти где-либо ещё более демократические общины. Старейшины существуют, но их власть очень мала» [4]. «Они вожди только по названию» [5].






