Мария Гимбутас классифицировала общество Дунайской цивилизации как "матристическое" или "матрифокальное". Доказательством этого является тот факт, что статуэтки в подавляющем большинстве женские, и что божества, предположительно, тоже были женскими. Выводы Гимбутас подняли много шума. Спорным вопросом является концепция матриархата, против которой Гимбутас всегда решительно выступала: "Действительно, мы не находим в Старой Европе, как и во всём Старом Свете, системы автократического правления женщин с эквивалентным подавлением мужчин". Тем не менее, её критиковали, потому что она якобы "упорно отстаивала раннюю фазу матриархального общества" (Hodder, 2006: Чатал-Хююк - Рассказ леопарда. Раскрывая тайны древнего 'города' Турции).
Мария Гимбутас подверглась резкой критике за свои заявления, особенно со стороны историков-"царебожников". Эти "царебожники" предприняли интенсивные усилия по выявлению иерархических структур в обществе Старой Европы. Х. Хаарман говорит, что за исключением некоторых недоказанных (потому что недоказуемых) гипотез, все их попытки потерпели неудачу. К удивлению как сторонников теорий Гимбутас, так и скептиков, первоначальное яростное неприятие существования эгалитарного общества в конечном итоге превратилось в полную противоположность. Бывший заядлый критик концепции Гимбутас выразил своё удивление тем фактом, что археологические следы в поселениях Дунайской цивилизации не обнаруживают никаких признаков социальной иерархии, и что даже в мегапоселениях более позднего периода, в городах трипольской культуры, не прослеживается никакой дифференциации между богатыми и бедными домохозяйствами (Chapman, 2009: Дома, домохозяйства, деревни и протогорода в юго-восточной Европе).
