Немного про Убейдский период.

В Убейдский период (датируется 6-м — началом 4-го тысячелетия до н. э.) на Ближнем Востоке стали смешивать глину с соломой и формовать из неё кирпичи, и этот удобный строительный материал вскоре начинает применяться для возведения настоящих монументальных зданий.

Святилище в Эриду

Первые землевладельцы, поселившиеся в Эриду, воздвигли для Энки рядом с морем на песчаном холме среди лагун квадратное святилище (храм) площадью лишь всего около 3 кв. м, построенное из призматической формы длинных сырцовых кирпичей. В течение обеидского периода здание перестраивалось и увеличивалось в размерах не менее шести раз, пока, наконец, последний обеидский храм не достиг 23,5 м. в длину и 12,5 м в ширину, а платформа, на которой он стоял, занимала площадь 26,5 м. х 16 м.

Величайшим достижением обеидского периода в нижней Месопотамии была система земледелия, приспособленная к особым условиям дельты, а также весь общественный строй и его идеология, направленные на наилучшее осуществление этой системы. В начале исторического периода большая часть земли каждой общины принадлежала храму какого-нибудь божества и обрабатывалась от имени этого божества и под надзором его слуг-жрецов арендаторами, испольщиками и поденщиками. Таким образом, обеспечивалось содержание в порядке каналов и рациональное использование земли. Такая система укоренилась, должно быть, еще в эпоху обеидской культуры, так как уже тогда мы сталкиваемся с доминирующим над деревней монументальным храмом (Источник).

Отсюда, очевидно, можно сделать вывод, что храм в этот период уже играл ту центральную роль в хозяйстве общины, о которой свидетельствуют древнейшие письменные документы. По всей вероятности, он служил местом концентрации общественных излишков данной группы.

Собственно, именно на этих "излишках" и "завязалось" государство. 

Дошумерский субстрат Месопотамии, т. наз. субареи, "подобно другим древним земледельцам, лепили из глины статуэтки; на этом основании можно сделать вывод, что наряду с публичным поклонением божествам они совершали и более интимные магические обряды. Статуэтки дают также некоторое представление о модах обеидского периода. Женщины, подобно додинастическим египтянкам, носили парики, которые у статуэток вылепливались отдельно из битума и приклеивались к голове. Черные пятна и лепешечки из глины на плечах и на руках выше локтей определяются, как татуировка, но было бы вернее рассматривать их как шрамы. Некоторые женщины изображены кормящими грудью младенцев и, таким образом, представляют широко распространенный тип, известный под названием «куротрофос»" (Источник).

Статуэтки культуры Убайд

"Убейдские памятники не содержат надёжных свидетельств обособившейся элиты, нет явных изображений лидеров, не обнаружены погребения кардинально выделяющиеся богатством инвентаря. В целом, показатели социального ранжирования в материальной культуре смазаны. Предполагается, что общества ранних убейдских фаз по своей структуре напоминали эгалитарные доисторические коллективы Ближнего Востока, реконструируемые на основе большинства памятников Сирии, Палестины, Северного Ирака и др.; их организации приписывается доминирование горизонтальных связей и ведущая роль родовых отношений — включая старшинство и положение в системе родства" (Источник).  

Отлично! Пресловутой "вертикали власти" в Убейдский период ещё не было, а значит — не было и государства. Мы знаем, что прежде появления государств имела место быть догосударственная эпоха. Тогда существовали родовые кланы или "большие семьи" (линиджи). А где есть родовые кланы, там может быть и матриархат. А кто сомневается в этом, у тех можно спросить: почему вы думаете, что в неолитической "большой семье" не могла верховодить женщина, если даже и ныне частенько в русских семьях — матриархат, о чём бесконечно ноют в соцсетях представители т. наз. "Мужского движения"?