О разделении года на "мужскую" и "женскую" половины.

Е. В. Титова говорит, что Дионису принадлежала зимняя часть дельфийского года. О том, что культ Диониса — это женский культ, уже говорилось неоднократно, из чего можно сделать вывод об архаическом представлени зимы как "женского" времени года.

А ещё какие мы имеем свидетельства в пользу такого разделения года?

В конце зимы сжигают чучело Масленицы. 

Масленица отждествляется с Мареной. Обычно Марена имела женский облик, её готовили и носили по селу девушки. Марену несли с песнями за село и там уничтожали. Уничтожение должно было быть окончательным: следили, чтобы Марена сгорела полностью. Верили, что уничтожение чучела обеспечит скорый приход лета, хороший урожай, сохранит село от наводнений и от пожара, защитит от мора и смерти, а девушкам обеспечит замужество.

Н. П. Лобачёва в статье "К истории календарных обрядов у земледельцев Средней Азии" возскрешает из забвения мифический образ старухи Оджуз (Оджиз) таджиков, отождествлявшийся, видимо, с зимой, морозом и холодным ветром. Среди таджиков период в семь дней, предшествовавший наступлению Науруза, назывался «дни старухи Оджиз». В Язгулеме она олицетворяла собой зимние холода и весной умирала. По этому случаю устраивалось празднество — Новый год, называвшийся там Сайл. Люди в этот день говорили, что «старуха умерла», и существовало выражение «возьми старуху и брось в огонь», которое как-то напоминает масленичные обычаи и обряды русских. 

Ну, а осенью наступает "бабье лето". Раньше на Руси слово "лето" имело иное значение. В древних летописях можно прочитать: "В лѣто 6749 [1241]. Приде Олександръ князь в Новъгородъ, и ради быша новгородци" (Источник). Стало быть, в древности "летом" назывались не только июнь, июль и август, но все 12 месяцев года. Собственно, слова "лѣто" и "год" являются синонимами. В итоге: с 1сентября по 28 февраля — это "бабье лето", а с 1 марта по 31 августа — "мужнее лето".

На то, что "бабье лето" связано именно с зимой, намекают такие персонажи как снежная баба и снежная королева. 

Фотография 1968 года, город Заречный Пензенской области

Ну, сюда же можно присовокупить и госпожу Метелицу, фрау Холле, в имени которой слышится древнескандинавская Хель, повелительница мира мёртвых.

Зима является "женским" временем года потому, что в старинные времена зимой люди сидели по домам, а дом —  это женская территория, "бабье царство". Моя бабка называла кухню "середой", наверно потому что русская печь стояла, как правило, посредине избы. Место бабы — на "середе", то есть в самом центре домохозяйства. 

С наступлением весны мужики, как тараканы, выползали из домов на солнышко и уходили в поля, в леса, которые являются мужской "вотчиной". В полях происходили в древности сражения, а в домах горел священный очаг Весты. Очевидно, совсем неслучайно у воинственных древних римлян год начинался с марта месяца и этот месяц был посвящён богу войны Марсу. Как правило, все войны в древности велись в летнее, "мужское" время года, а с наступленим осени вояки расходились по домам, к своим бабам под юбку.